La Investigación de Operaciones (IO) o Investigación Operativa es una rama de las matemáticas que hace uso de modelos matemáticos y algoritmos con el objetivo de ser usado como apoyo a la toma de decisiones. Se busca que las soluciones obtenidas sean significativamente más eficientes (en tiempo, recursos, beneficios, costos, etc) en comparación a aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva o sin el apoyo de una herramienta para la toma de decisiones.

Los modelos de Investigación de Operaciones son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.

La rama de investigación de operaciones (IO) proviene de la administración científica la cual agrego métodos matemáticos como tecnología computacional y una orientación más amplia.
La IO adopta el método científico como estructura para la solución de los problemas con fuerte énfasis en el juicio objetito.
Las definiciones de la IO varían desde técnicas de las matemáticas específicas hasta el método científico en sí. En general, esas definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO a la toma de decisión administrativa.

1. Visión sistemática de los problemas que van a ser resueltos.
2. Uso del método científico en la resolución de problemas.
3. Utilización de técnicas especificas de estadística, probabilidad y modelos matemáticos para ayudar al que toma las decisiones a solucionar los problemas.
La IO enfoca el análisis de operaciones de un sistema y no solamente como un problema particular, la IO utiliza:
1. La probabilidad en el enfoque de la IO para decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre.
2. La estadística en sistematización y análisis de datos para obtener soluciones.
3. La matemática en la formulación de modelos cuantitativos.
La IO es “la aplicación de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que involucran las operaciones de un sistema, a modo de proporcionar, a los que controlan el sistema, soluciones optimas para el problema en cuestión”.
Las matemáticas pretenden transformar en científico, racional y lógico el proceso de decisión en las organizaciones.
La metodología de la IO utiliza seis fases:
1. Formular el problema.- Con el análisis del sistema y sus objetivos y las alternativas de acción.
2. Construir un modelo matemático. para representar el sistema- El modelo expresa el sistema el sistema como un conjunto de variables, de las cuales una por una por lo menos, esta sujeta a control.
3. Deducir una solución del modelo.- La solución optima de un modelo por medio del prosees analítico o del proceso numérico.
4. Probar el modelo y la solución del modelo.- Construir el modelo que represente la realidad y que debe ser capaz de prever con exactitud el efecto de los cambios en el sistema y la eficiencia general del sistema.
5. Establecer control sobre la solución.- la solución de un modelo será adecuado mientras las variables incontroladas conserven sus valores y las relaciones entre las variables se mantengan constantes.
6. Colocar la solución en funcionamiento (implementación). La solución necesita ser probada y transformada en una serie de procesos operacionales.
Las principales técnicas de la IO Son:
• Teoría de juegos
• Teoría de las colas
• Teoría de los grafos
• Programación lineal.
• Programación dinámica.
• Análisis estadístico y cálculo de probabilidad.
1. Teoría de los juegos
Teoría de los juegos propuesta por los matemáticos Johann Von Neumann (1903-1957) y Oscar Morgenstern 1902-1962) propone una formulación matemática para la estrategia y el análisis de los c conflictos.
La situación de conflicto ocurre cuando un jugador gana y otro pierde, pues los objetivos en la mira son invisibles, antagónicos e incompatibles entre sí.
La cantidad de Estrategias disponibles es finita y, por lo tanto innumerable. Cada estrategia describe lo que será hecho en cualquier situación.
La teoría de los juegos se aplica cuando:
a.- La cantidad de participantes es finito
b.- Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles de acción.
c.- Cada participante conoce los cursos de acción.
d.- Cada participante conoce los cursos de acción al alcance del adversario, aunque desconozca cual será el curso de acción escogido por él.
e.- Las dos partes intervienen cada vez y el juego es “suma cero”, es decir puramente competitivos los beneficios de de un jugador son las perdidas del otro, y viceversa.
Cuando los participantes escogen sus respectivos cursos de acción, el resultado del juego mostrara las perdidas o ganancias finitas, que son dependientes de los cursos de acción escogidos.
La teoría de los juegos posee una terminología propia.
a.- jugador.- Cada participante involucrado.
b.- Partido (o disputa). Cuando cada jugador escoge un curso de acción.
c.- Estrategia.- Regla de decisión por la cual el jugador determina su curso de acción. No siempre el jugador conoce la estrategia del adversario.
d.- Estrategia mixta.- Cuando el jugador usa todos sus cursos de acción disponibles en una proporción fija.
e.- Estrategia pura.- Cuando el jugador utiliza solamente un curso de acción.
f.- Matriz.- Es la tabla que muestra los resultados de todos los partidos posibles. Los números de la matriz representan los valores ganados por el jugador. Los valores negativos traducen perdidas.
2.- TEORÍA DE LAS COLAS
La teoría de loas colas, es la teoría que cuida de los puntos de estrangulamiento y de los tiempos de espera, o sea, de las demoras observadas en algún punto de servicio.
En la teoría de las colas los puntos de interés son: el tiempo de espera de los clientes; la cantidad de clientes en cola; y la razón entre el tiempo de espera y el tiempo de prestación de servicio.
En una situación de cola, existen los siguientes componentes:
a.- Clientes u operaciones.
b.- Un pasaje o punto de servicio por donde deben pasar los clientes u operaciones.
c.- Un proceso de entrada (imputa).
d.- Una disciplina sobre la cola.
e.- Una organización de servicio.
3.- TEORÍA DE LOS GRAFOS
La Teoría de los Grafos se basa en redes y diagramas de flechas para varias finalidades. Ofrece técnicas de planeación y programación por redes (APM, PERT, etcétera) utilizadas en actividades de construcción S.S. y de montaje industrial. Tanto PERT (Programa Evaluación Rebién Technique), como APM (Critical Path Method) son diagramas de flechas que identifican el camino crítico estableciendo una relación directa entre los factores de tiempo y costo, indicando el “óptimo económico” de un proyecto.
El Neopert es una variación simplificada del Pert, posibilitando economía de tiempo en su elaboración.
Las redes o diagramas de flechas se aplican en proyectos que involucran varias operaciones y etapas, varios recursos, diferentes órganos involucrados, plazos y costos mínimos.
Las redes o diagramas de flechas presentan las siguientes ventajas:
a.- Ejecución del proyecto en el plazo más corto y al menor costo.
b.- Permiten la interrelación de las etapas y operaciones del proyecto.
c.- Distribución óptima de los recursos disponibles y facilitan su redistribución en caso de modificaciones.
d-. Provee alternativas para la ejecución del proyecto y facilitan la toma de decisión.
e.- Identifican tares u operaciones “críticas” que no ofrecen holgura en el tiempo para su ejecución, y así concentrarse en ellas totalmente. Las tareas u operaciones “críticas” afectan el plazo para el término del proyecto global.
f.- Definen responsabilidad de órnanos o personas involucradas en el proyecto.
4.- PROGRAMACIÓN LINEAL
Programación lineal (PL) es una técnica matemática que permite analizar los recursos de producción para maximizar las utilidades y minimizar el costo. Es una técnica de solución de problemas que requiere la definición de los valores de las variables involucradas en la decisión para optimizar un objetivo a ser alcanzado dentro de un conjunto de limitaciones o restricciones, que constituyen las reglas del juego. Tales problemas involucran asignación de recursos, relaciones lineales entre las variables de la decisión, objetivo a alcanzar y restricciones.
El problema de la asignación involucra situaciones como programar la producción para maximizar utilidades, mezclar ingredientes de un producto para minimizar costos, seleccionar una cartera excelente de inversiones, asignar personal de ventas en un territorio o definir una red de transportes intermodales con el menor costo y mayor rapidez.
La PL presenta características como:
a.- Busca la posición óptima de relación con un objetivo. La finalidad es minimizar costos y maximizar beneficios en función del objetivo preestablecido.
b.- Supone la elección entre alternativas o combinación de esas alternativas.
c.- Considera límites o restricciones que cercan la decisión.
d.- Las variables deben ser cuantificables y tener relaciones lineales entre sí.
5.- PROGRAMACIÓN DINÁMICA
La programación dinámica se aplica en problemas que poseen varias etapas interrelacionadas, donde una decisión adecuada a cada una de las etapas debe adoptarse, sin perder de vista el objetivo final. Únicamente cuando el efecto de cada decisión se evalúa es que se efectúa la elección final.
6.- PROBABILIDAD Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO
El análisis estadístico es el método matemático utilizado para obtener la misma información con la menor cantidad de datos. Una de sus aplicaciones más conocidas es el control estadístico de calidad (CEQ) en el área de producción. Los métodos estadísticos permiten producir el máximo de información a partir de los datos disponibles.
La aplicación de la estadística a los problemas de calidad comenzó con Malter A. Shewhart en el transcurso de la Segunda Guerra Mundial.
a.- Control estadístico de calidad
La idea inicial era aplicar metodología estadística en la inspección de calidad y llegando a la calidad asegurada con la finalidad de obtener conformidad con las especificaciones y proporcionar alto grado de confiabilidad, durabilidad y desempeño en lo productos.
El control estadístico de la calidad se base en técnicas de determinación del momento en que los errores tolerados en la producción empiezan a rebasar los límites de tolerancia, es cuando la acción correctiva se hace necesaria.
El control estadístico de la calidad tiene por objetivo localizar desviaciones, errores, defectos o fallas en el proceso productivo, comparando el desempeño con el estándar establecido. Esa comparación puede realizarse de res formas:
1.- Control de calidad 100%.Corresponde a la inspección total de la calidad. El control de calidad (QC) total hace parte del proceso productivo y se inspeccionan todos los productos.
2.- Control de calidad por muestreos. Es el que se hace por lotes de muestras recogidos para su inspección. El control de muestras sustituye el control total ya que no interfiere en el proceso productivo. Si se aprueba la muestra todo el lote se aprueba. Se rechaza la muestra, se deberá inspeccionar todo el lote.
3.- Control de calidad aleatorio. Es el QC probabilística y consisten en inspeccionar solamente un cierto porcentaje de productos o del trabajo en forma aleatoria.
b.- Calidad total
J. M. Juran (nació en 1904). Extendió los conceptos de calidad para toda la empresa con su control total de la calidad.
Mientras el control estadístico de la calidad se aplica apenas en el nivel operacional, y de preferencia en el área de producción y manufactura, la calidad total extiende el concepto de calidad a toda la organización, desde el nivel operacional hasta el institucional, abarcando todo el personal de la oficina y de la base de la fábrica en un todo.
Las ventajas del TQC son:
1.- Reducción de desperdicios.
2.- Disminución de los ciclos de tiempo y de los tiempos de resultados.
3.- Mejoría de la calidad de los resultados (productos o servicios).
Ambos constituyen enfoques de incremento para así excelencia en la calida de los productos y procesos, además de proporcionar una formidable reducción de costos.
ESTRATEGIA ORGANIZACIONAL
Aunque la Teoría matemática no se haya caracterizado por incursiones en la estrategia organizacional, ésta se preocupó con la competencia típica de los juegos, donde los elementos básicos de la competencia estratégica son los siguientes.
a.- Capacidad de comprender la conducta competitiva con un sistema en el cual competidores, clientes, dinero, personas y recursos interactúan continuamente.
b.- Capacidad de usar esa comprensión para predecir cómo un movimiento estratégico dado alterará el equilibrio competitivo.
c.- Recursos que pueden ser permanentemente invertidos en nuevos usos inclusive si los beneficios consecuentes solo aparecieran a largo plazo.
d.- Capacidad de prever riesgos y utilidades con exactitud y certeza suficientes para justificar la inversión correspondiente.
e.- Disposición para actuar.
LA NECESIDAD DE INDICADORES DE DESEMPEÑO
Una de las más grandes contribuciones de los autores matemáticos fue la aportación de indicadores financieros y no financieros para medir o evaluar el desempeño organizacional o de parte de él, como indicadores departamentales, financieros o contables, de negocios, evaluación del desempeño humano, etcétera.
1.- ¿Por qué medir?
Los indicadores de desempeño son las señales vitales de una organización pues permiten mostrar los que hace y cuáles son los resultados de sus acciones.
El sistema de medición es un modelo de la realidad y puede asumir varias formas, como reportes periódicos, gráficas o sistema de información en la línea online, etcétera.
El montaje de un sistema de medición de desempeño obedece generalmente a un itinerario.
Las principales ventajas de un sistema de medición son:
a.- Evaluar el desempeño e indicar las acciones correctivas necesarias.
b.- Apoyar la mejora del desempeño.
c.- Mantener la convergencia de propósitos y la coherencia de esfuerzos en la organización a través de la integración de estrategias, acciones y mediciones.
2.- ¿Qué medir?
Las organizaciones utilizan medición, evaluación y control de tres áreas principales:
a.- Resultados. Es decir, los resultados concretos y finales que se pretende alcanzar dentro de un determinado periodo, como día semana, mes o año.
b.- Desempeño. Es decir, la conducta o los medios instrumentales que se pretende colocar en la práctica.
c.- Factores críticos de éxito. Es decir, los aspectos fundamentales para que la organización sea muy exitosa en sus resultaos o en su desempeño.

LES DEJO UN ENLACE DE UN VIDEO RELACIONADO HECHO POR MI
https://www.youtube.com/watch?v=_9OhrWenmuQ
https://www.youtube.com/watch?v=_9OhrWenmuQ